Mathematical model and solution algorithm for packing problem of convex polyhedra

Ю.  Стоян

Математична модель та алгоритм розв’язання задачі упаковки опуклих багатогранників

Автор(и)

Ю. Стоян Відділ математичного моделювання та оптимального проектування, Інститут проблем Машинобудування, Національная Академія Наук України,

Ключові слова:

packing, convex polyhedra, continuous rotations, non-overlapping, mathematical model, nonlinear optimization

Анотація

We investigate the problem of packing convex polyhedra into a container (rectangular, spherical, or cylindrical) of minimal size, allowing for continuous rotations and translations of the polyhedra. To construct a mathematical model of the problem, we utilize radical-free quasi-phi-functions and phi-functions, formulating it as a nonlinear programming (NLP) problem. Additionally, we propose an efficient solution algorithm aimed at reducing problem dimensionality and computational costs. Computational results from several experiments are presented.