Наближення Функцій Трьох Змінних Скінченними Сумами Фур’є з Використанням Томограм

Анотація

У даній роботі продовжено дослідження авторів у проблемі наближення функцій трьох змінних скінченними сумами Фур’є з використанням томограм. Основна увага приділена обчисленню 3D коефіцієнтів Фур’є. У даній роботі для їх обчислення не використовують безпосередньо значення функції в окремих точках області інтегрування, а також пряме та обернене перетворення Радона. Для обчислення цих коефіцієнтів використовуються томограми – зображення слідів наближуваної функції трьох змінниих на заданих площинах. Наведена чисельна реалізація методу, пов’язана з обчисленням 3D коефіцієнтів Фур’є та наближенням функцій трьох змінних. Отримано результати, що підтверджують ефективність методу.