Моделювання Процесів Фільтрації в Середовищах з Довгими Горизонтальними Стоками та Джерелами

Анотація

Проблеми фільтрації зі стоками та джерелами розглядаються в пористих середовищах, де стоки та джерела моделюються дельта-функціями. Залежно від величини коефіцієнта в порівнянні з мікромасштабним параметром ідентифіковано та описано три режими фільтрації для задач фільтрації. Це класифікує та моделює можливі режими, наприклад, сучасного видобутку нафти в проблемних свердловинах, принаймні для модельного неоднорідного пористого середовища, що розглядається. У всіх цих випадках отримані асимптотичні наближення розв'язків таких задач. Наведено також оцінки точності таких асимптотичних наближень. Ці оцінки необхідні для комп’ютерного моделювання задач фільтрації з належною точністю. Це, у свою чергу, дає змогу замість прямого (наприклад, чисельного) розв’язку досить складної задачі для малих мікромасштабів розв’язати більш просту гомогенізовану задачу й отримати моделей процесів із гарантованою точністю.