Поперечні коливання в’язкопружних поздовжньорухомих гнучких елементів
Ключові слова:
пасова передача, поздовжньо-рухомі гнучкі тіла, коливання, амплітуда, частота, хвильова теорія руху, в’язкопружна модель Кельвіна-Фойгта, методи збуреньАнотація
Досліджуються згинальні коливання рухомого паса пасової передачі, які описуються диференціальним рівнянням, що містить часову та просторову координати. Врахована нелінійність механічних властивостей матеріалу, описана в’язкопружною моделлю Кельвіна – Фойгта. З урахуванням скінченої довжини гнучкого елемента прийнято припущення про вплив нелінійних сил на закони зміни в часі амплітуди і частоти згинальних коливань. Тому диференціальне рівняння вважається слабо нелінійним. Розв’язок слабо нелінійного диференціального рівняння в часткових похідних побудований з використанням методу Крилова-Боголюбова-Митропольського і поданий у вигляді асимптотичного ряду. Отримані на підставі побудованого розв’язку диференціальні залежності для амплітуди та фази згинальних коливань досліджено вплив швидкості поздовжнього руху, модуля Юнга та динамічної в’язкості матеріалу на амплітуду та частоту коливань.
